题目内容

1．在数列{an}中，已知a1=4、a2=8，an+2等于an•an+1的个位数（n∈N*），则a2016的值是2．

分析 a1=4、a2=8，an+2等于an•an+1的个位数（n∈N*），a1a2=32，可得a3=2，同理可得：a4，a5，a6，a7，a8，…，可得：an+6=an．利用周期性即可得出．

解答 解：∵a1=4、a2=8，an+2等于an•an+1的个位数（n∈N*），a1a2=32，
∴a3=2，同理可得：a4=6，a5=2，a6=2，a7=4，a8=8，…，
可得：an+6=an．
则a2016=a6×335+6=a6=2．
故答案为：2．

点评 本题考查了递推关系、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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