题目内容

变式3（倍角）若 $数学公式$ ， $数学公式$ ，求 $数学公式$ 的值．

解：∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
平方得 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ，
即 $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ ．
分析： $\text{[math]}$ 的展开式中含有sin2x与cos2x，将 $\text{[math]}$ 展开，平方后出现sin2x，再结合二倍角公式可解
点评：本题考查了二倍角的正弦，关键在于抓住 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中的x与2x的倍角关系，展开三角恒等变形，最终解决了问题．熟练掌握以上核心技巧，可解决很多三角恒等变形问题，属于基础题．

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若函数f（x）=

sin2x+2cos²x+m在区间[0，

]上的最大值为2，将函数f（x）图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将图象上所有的点向右平移

个单位，得到函数g（x）的图象．
（1）求函数f（x）解析式；
（2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，又g（

，b=2，△ABC的面积等于3，求边长a的值．

给出下列命题：
（1）存在实数α，使sinα•cosα=1；
（2）函数y=sin（

π+x）是偶函数；
（3）x=

是函数y=sin（2x+

π）的一条对称轴；
（4）若α，β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ；
（5）将函数y=sin（2x-

）的图象先向左平移

，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的解析式为y=sinx．
其中真命题的序号是

（2）（3）（5）

（2）（3）（5）

变式3（倍角）若x∈[0，

变式3（倍角）若