Question

3．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=5，$\overrightarrow{b}$=（2，1）且$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{b}$（λ＞0），则$\overrightarrow{a}$的坐标是（　　）

• A． （$\sqrt{5}$，2$\sqrt{5}$）
• B． （2$\sqrt{5}$，$\sqrt{5}$）
• C． （-$\sqrt{5}$，-2$\sqrt{5}$）
• D． （-2$\sqrt{5}$，-$\sqrt{5}$）

Answer 1

分析 利用向量共线的充要条件，列出方程求解即可．

解答 解：向量|$\overrightarrow{a}$|=5，$\overrightarrow{b}$=（2，1）且$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{b}$（λ＞0），
可得$\overrightarrow{a}$=（2λ，λ），$\sqrt{4{λ}^{2}+{λ}^{2}}$=5，解得λ=$\sqrt{5}$．
则$\overrightarrow{a}$的坐标是：（2$\sqrt{5}$，$\sqrt{5}$）．
故选：B．

点评 本题考查向量的坐标运算，向量共线的充要条件的应用，考查计算能力．