椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的离心率是( )A．$\frac{\sqrt{13}}{3}$B．$\frac{\sqrt{5}}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{9}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的离心率是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{13}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{5}{9}$

分析直接利用椭圆的简单性质求解即可．

解答解：椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，可得a=3，b=2，则c=$\sqrt{9-4}$=$\sqrt{5}$，
所以椭圆的离心率为：$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{5}}{3}$．
故选：B．

点评本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．

练习册系列答案

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14．

在如图所示的几何体中，EA⊥平面ABC，DB∥EA，AC⊥BC，且BC=BD=3，AE=2，AC=3$\sqrt{2}$，AF=2FB
（1）求证：CF⊥EF；
（2）求二面角D-CE-F的余弦值．

15．执行如图所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是（　　）

12．已知命题p：?x∈R，x²-x+1≥0．命题q：若a²＜b²，则a＜b，下列命题为真命题的是（　　）

19．在平面直角坐标系xOy中，双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右支与焦点为F的抛物线x²=2py（p＞0）交于A，B两点，若|AF|+|BF|=4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x．

9．已知a、b∈R，（a+bi）²=3+4i（i是虚数单位），则a²+b²=5，ab=2．

16．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+3y≤3}\\{x-y≥1}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则z=x+y的最大值为（　　）

13．已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是$\sqrt{10}$．

14．设函数f（x）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$cos（2x+$\frac{π}{4}$）+sin²x．
（1）求函数f（x）的最小周期；
（2）设函数g（x）对任意x∈R，有g（x+$\frac{π}{2}$）=g（x），且当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，g（x）=$\frac{1}{2}$-f（x）．求函数g（x）在[-π，0]上的解析式．

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