Question

5．函数$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的图象（　　）

• A． 关于点$[{\frac{π}{3}，0}]$对称
• B． 关于直线$x=\frac{π}{4}$对称
• C． 关于点$[{\frac{π}{4}，0}]$对称
• D． 关于直线$x=\frac{π}{3}$对称

Answer 1

分析 根据正弦函数的图象和性质求解对称轴方程和对称中心坐标即可判断．

解答 解：函数$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$，
对称轴方程为2x+$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}+kπ$，k∈Z，
即x=$\frac{π}{12}+\frac{1}{2}kπ$．
经考察：B，D选项不对．
由对称中心的横坐标2x+$\frac{π}{3}$=kπ，得x=$\frac{1}{2}kπ-\frac{π}{6}$．k∈Z，
当k=1时，可得x=$\frac{π}{3}$，即对称中心坐标为（$\frac{π}{3}，0$）．
故选A．

点评 本题主要考查三角函数的图象和性质的运用．属于基础题．