$\underset{lim}{x→0}$$\frac{sin5x}{2x}$=$\frac{5}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．$\underset{lim}{x→0}$$\frac{sin5x}{2x}$=$\frac{5}{2}$．

分析化简$\frac{sin5x}{2x}$=$\frac{sin5x}{5x}$•$\frac{5x}{2x}$，从而解得．

解答解：$\underset{lim}{x→0}$$\frac{sin5x}{2x}$=$\underset{lim}{x→0}$（$\frac{sin5x}{5x}$•$\frac{5x}{2x}$）
=$\frac{5}{2}$$\underset{lim}{x→0}$$\frac{sin5x}{5x}$=$\frac{5}{2}$，
故答案为：$\frac{5}{2}$．

点评本题考查了极限的求法与转化思想的应用．

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13．若直线ax-by=2（a＞0，b＞0）过圆x²+y²-4x+2y+1=0的圆心，则ab的最大值为$\frac{1}{2}$．

10．若$\underset{lim}{n→∞}$a_n=p，则（　　）

	A．	a_n＜p		B．	a_n＞p
	C．	a_n=p		D．	a_n与p的大小关系不能确定

17．若a＜b＜0，则下列结论中正确的是（　　）

a²＜b²

$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$

D．

（${\frac{1}{2}}$）^a＜（${\frac{1}{2}}$）^b

7．已知△ABC是锐角三角形，向量$\overrightarrow{m}$=（cos（A+$\frac{π}{3}$），sin（A+$\frac{π}{3}$）），$\overrightarrow{n}$=（cosB，sinB），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（Ⅰ）求A-B的值；
（Ⅱ）若cosB=$\frac{3}{5}$，AC=8，求BC的长．

14．对于椭圆$\frac{{x}^{2}}{9-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-1}$=1，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于（　　）

11．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，AB=4，AA₁=6，若E，F分别是棱BB₁，CC₁上的点，且BE=B₁E，C₁F=$\frac{1}{3}$CC₁，设三棱锥A₁-AEF和四棱锥A-BCFE的体积分别为V₁，V₂，则$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$=$\frac{6}{7}$．

12．双曲线x²-4y²=2的虚轴长是$\sqrt{2}$．

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