题目内容
10．已知z=（$\frac{1-i}{\sqrt{2}}$）2016（i是虚数单位），则z等于1．分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．
解答 解：z=（$\frac{1-i}{\sqrt{2}}$）2016=$\frac{（1-i）^{2016}}{{\sqrt{2}}^{2016}}$=$\frac{[（1-i）^{2}]^{1008}}{{2}^{1008}}=\frac{（-2i）^{1008}}{{2}^{1008}}={i}^{1008}$=1．
故答案为：1．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了虚数单位i的运算性质，是基础的计算题．
练习册系列答案
相关题目
20．若等比数列的首项为4，末项为128，公比为2，则这个数列的项数为（ ）
| A． | 4 | B． | 8 | C． | 6 | D． | 32 |
5．函数f（x）=asin（2x+φ）+cos（2x+φ），（a＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最大值为2，且f（-x）=f（x），则a，φ的取值分别为（ ）
| A． | a=1，φ=$\frac{π}{3}$ | B． | a=1，φ=$\frac{π}{6}$ | C． | a=$\sqrt{3}$，φ=$\frac{π}{3}$ | D． | a=$\sqrt{3}$，φ=$\frac{π}{6}$ |
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AB的中点．
8．过M（1，3）引圆x2+y2=2的切线，切点分别为A、B，则△AMB的面积为（ ）
| A． | $\frac{32}{5}$ | B． | 4 | C． | $\frac{16}{5}$ | D． | $\frac{8}{5}$ |