Question

6．已知复数z满足（2+i）z=1+2i+3i²+4i³（i为虚数单位），则z的共轭复数是（　　）

• A． $\frac{6}{5}$+$\frac{2}{5}$i
• B． $\frac{6}{5}$-$\frac{2}{5}$i
• C． -$\frac{6}{5}$+$\frac{2}{5}$i
• D． -$\frac{6}{5}$-$\frac{2}{5}$i

Answer 1

分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．

解答 解：（2+i）z=1+2i+3i²+4i³=1+2i-3-4i=-2-2i，
∴（2-i）（2+i）z=（-2-2i）（2-i），
∴5z=-6-2i，即z=$-\frac{6}{5}$-$\frac{2i}{5}$，
∴$\overline{z}$=$-\frac{6}{5}$+$\frac{2i}{5}$，
故选：C．

点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．