Question

下列命题错误的是（　　）

• A、命题“若 lgx=0，则x=l”的逆否命题为“若x≠1，则lgx≠0”
• B、若 p∧q为假命题，则p，q均为假命题
• C、命题 p：?x∈R，使得sinx＞l，则￢p：?x∈R，均有 sinx≤1
• D、“x＞2”是“

  1

  x

  ＜

  1

  2

  ”的充分不必要条件

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：阅读型,简易逻辑

分析：由原命题与逆否命题的形式的区别，先将条件和结论调换，再加以否定，即可判断A；
由若p∧q为假命题，则p，q中至少有一个为假命题，即可判断B；
由存在性命题的否定为全称性命题，即可判断C；
由充分必要条件的定义，即可判断D．

解答： 解：对于A．命题“若lgx=0，则x=l”的逆否命题为“若x≠1，则lgx≠0”，则A正确；
对于B．若p∧q为假命题，则p，q中至少有一个为假命题，则B错误；
对于C．命题 p：?x∈R，使得sinx＞l，则￢p：?x∈R，均有 sinx≤1，则C正确；
对于D．x＞2可推出

1

x

＜

1

2

，但

1

x

＜

1

2

，不能推出x＞2，比如x＜0，则D正确．
故选B．

点评：本题考查四种命题的形式，考查复合命题的真假和充分必要条件的判断，考查命题的否定，属于基础题和易错题．