题目内容
如图，两个正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直，设M、N分别是BD和AE的中点，那么①AD⊥MN；②MN∥面CDE；③MN∥CE；④MN、CE异面其中正确结论的序号是______．
∵两个正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直，设M、N分别是BD和AE的中点，
取AD的中点G，连接MG，NG，易得AD⊥平面MNG，进而得到AD⊥MN，故①正确；
连接AC，CE，根据三角形中位线定理，可得MN∥CE，由线面平行的判定定理，可得②MN∥面CDE及③MN∥CE正确，④MN、CE错误；
故答案为：①②③．
练习册系列答案
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如图，两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB且AM=FN，求证：MN∥平面BCE．
如图，两个边长为1的正方形ABCD与ABEF相交于AB，∠EBC=90°，M，N分别是BD，AE上的点，且AN=DM．
