Question

20．二次不等式ax²+bx+c＜0的解集是空集的条件是（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{{b}^{2}-4ac≤0}\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{{b}^{2}-4ac＜0}\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{{b}^{2}-4ac≥0}\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{{b}^{2}-4ac＜0}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 根据二次函数的性质与二次不等式的关系判断即可．

解答 解：若二次不等式ax²+bx+c＜0的解集是空集，
即二次不等式ax²+bx+c≥0在R恒成立，
故$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△{=b}^{2}-4ac≤0}\end{array}\right.$，
故选：A．

点评 本题考查了二次函数的性质，考查函数和不等式的关系，是一道基础题．