Question

从一船上看到在它的南偏东30°的海面上有一灯塔，船以30里/小时的速度向东南方向航行，半小时后，看到这个灯塔在船的正西，问这时船与灯塔的距离（精确到0.1里）．

Answer 1

【答案】分析：由题意，船位于点O，看到灯塔A，半小时后船沿OB方向行至B，由于A在B的正西，所以延长BA交OC于C，且必有BC⊥OC，根据∠OBC=∠BOC，求得OC，CA，进而根据AB=CB-CA求得AB．
解答：解：由题意，船位于点O，看到灯塔A，半小时后船沿OB方向行至B，由于A在B的正西，
所以延长BA交OC于C，
且必有BC⊥OC，
∵∠OBC=∠BOC=45°，
∴OC=BC=OB•sin45°=15×，
CA=OC•tan30°=15××=（里），
∴AB=CB-CA=（里），
故这时船与灯塔的距离约为4.5里．
点评：本题主要考查解三角形的实际应用．属基础题．