Question

已知函数是定义在上的增函数，对于任意的，都有，且满足.

（1）求的值;

（2）求满足的的取值范围．

 

Answer 1

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：

解题思路：(1)将进行赋值求解即可；（2）将变形为，利用函数的单调性解不等式.

规律总结：解决抽象函数的求值、证明等问题，要灵活利用其结构特点进行恰当赋值；解不等式时，要将所求不等式化成的形式，则利用函数的单调性进行化简求解.

试题解析：（1）取，得， 则，

取，得， 则

（2）由题意得，，故，解得 .

考点：抽象函数.