Question

设U=R，P={x|x＞1}，Q={x|x（x-2）＜0}，求：
（1）P∩Q；
（2）?_u（P∪Q）．

Answer 1

分析：（1）求出Q中不等式的解集确定出Q，找出P与Q的交集即可；
（2）由P与Q，求出两集合的并集，根据全集R求出并集的补集即可．

解答：解：（1）由Q中不等式解得：0＜x＜2，即Q=（0，2），
∵P={x|x＞1}=（1，+∞），
∴P∩Q=（1，2）；
（2）∵P=（1，+∞），Q=（0，2），
∴P∪Q=（0，+∞），
则?_U（P∪Q）=（-∞，0]．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．