题目内容
2．在等差数列{an}中．若公差d=-4，a1+a4+a7+…a25=500，则a6+a9+a12+…+a30=320．分析 公差d=-4，a1+a4+a7+…a25=500，设a6+a9+a12+…+a30=m，可得m-500=a6+a9+a12+…+a30-（a1+a4+a7+…a25）=45d，即可得出．
解答 解：∵公差d=-4，a1+a4+a7+…a25=500，设a6+a9+a12+…+a30=m，
则m-500=a6+a9+a12+…+a30-（a1+a4+a7+…a25）=45d=45×（-4）=-180，解得m=320．
故答案为：320．
点评 本题考查了等差数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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9．在“一带一路”的建设中，中石化集团获得了某地深海油田区块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了几口井，取得了地质资料．进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探．由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用．勘探初期数据资料下表：
（1）在散点图中1～6号旧井位置大致分布在一条直线附近，借助前5组数据求得回归线方程为y=6.5x+a，求a，并估计y的预报值；
（2）现准备勘探新井7（1，25），若通过1、3、5、7号井计算出的$\hat b，\hat a$的值（$\hat b，\hat a$精确到0.01）相比于（1）中b，a的值之差（即：$\frac{\hat b-b}{b}，\frac{\hat a-a}{a}$）不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井6（1，y），否则在新位置打井，请判断可否使用旧井？（参考公式和计算结果：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x，\sum_{i=1}^4{x_{2i-1}^2}=94，\sum_{i=1}^4{{x_{2i-1}}{y_{2i-1}}=945}$）
（3）设出油量与钻探深度的比值k不低于20的勘探井称为优质井，在原有井号2～6的井中任意勘探3口井，求恰好2口是优质井的概率．
| 井号 I | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 坐标（x，y）（km） | （2，30） | （4，40） | （5，60） | （6，50） | （8，70） | （1，y） |
| 钻探深度（km） | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 |
| 出油量（L） | 40 | 70 | 110 | 90 | 160 | 205 |
（2）现准备勘探新井7（1，25），若通过1、3、5、7号井计算出的$\hat b，\hat a$的值（$\hat b，\hat a$精确到0.01）相比于（1）中b，a的值之差（即：$\frac{\hat b-b}{b}，\frac{\hat a-a}{a}$）不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井6（1，y），否则在新位置打井，请判断可否使用旧井？（参考公式和计算结果：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x，\sum_{i=1}^4{x_{2i-1}^2}=94，\sum_{i=1}^4{{x_{2i-1}}{y_{2i-1}}=945}$）
（3）设出油量与钻探深度的比值k不低于20的勘探井称为优质井，在原有井号2～6的井中任意勘探3口井，求恰好2口是优质井的概率．
13．在（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）11的展开式中，x3的系数是（ ）
| A． | 220 | B． | 165 | C． | 66 | D． | 55 |
7．已知$p：ab＞0；q：\frac{b}{a}+\frac{a}{b}≥2$，则（ ）
| A． | p是q的充分而不必要条件 | B． | p是q的必要而不充分条件 | ||
| C． | p是q的充要条件 | D． | p是q的既不充分也不必要条件 |
14．在△ABC中，“sinA-sinB=cosB-cosA”是“A=B”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
11．
已知函数y=f（x）是R上的偶函数，f（2）=1，f'（x）是f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示，若两个正实数a，b 满足f（2a+b-4）＜1，则 a2+b2的取值范围是（ ）
已知函数y=f（x）是R上的偶函数，f（2）=1，f'（x）是f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示，若两个正实数a，b 满足f（2a+b-4）＜1，则 a2+b2的取值范围是（ ）| A． | $（\frac{4}{5}，36）$ | B． | （1，36） | C． | $[\frac{4}{5}，\frac{36}{5}]$ | D． | （1，9） |
有一块以点O为圆心，半径为2百米的圆形草坪，草坪内距离O点$\sqrt{2}$百米的D点有一用于灌溉的水笼头，现准备过点D修一条笔直小路交草坪圆周于A，B两点，为了方便居民散步，同时修建小路OA，OB，其中小路的宽度忽略不计．