命题“若a＞b.则ac2＞bc2 与它的逆命题.否命题.逆否命题中.真命题的个数为( )A．4B．3C．2D．0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．命题“若a＞b，则ac²＞bc²（a，b∈R）”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据逆否命题的等价关系，只需要判断原命题与逆命题的真假即可．

解答解：若a＞b，c=0，则ac²=bc²．∴原命题为假；
∵逆否命题与原命题等价，
∴逆否命题也为假；
若ac²＞bc²，则c²≠0且c²＞0，则a＞b．∴逆命题为真；
又∵逆命题与否命题等价，
∴否命题也为真；
综上，四个命题中，真命题的个数为2．
故选：C．

点评根据命题的等价关系，四个命题中，真（假）命题的个数必为偶数个．

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