Question

已知函数

（1）求的最小正周期和单调递增区间；

（2）已知是三边长，且,的面积.求角及的值.

 

Answer 1

（1）,;（2）或a=5,b=8.

【解析】

试题分析：（2）由函数的结构形式可得，应用正弦的和差的展开式公式，以及余弦的二倍角逆运算公式，将函数化简，再通过应用角和差的逆运算公式，将函数化简，即可求得最小正周期，和单调递增区间.

（2）在三角形中，根据（Ⅰ）的结论，求出角C.又由已知面积、c边长这三个条件即可解三角形，及求出的值.本小题在解关于的方程组时要用到整体的思想.

试题解析：（Ⅰ）

Com]

,，

函数的递增区间是

（2）或a=5,b=8

考点：1.三角形函数的恒等变换公式.2.解三角形的知识.3.整体的数学思想.