Question

若直线l₁，l₂的斜率分别是2x²-7x+3=0的两根，则l₁与l₂的夹角为（　　）

• A．

  π

  3

• B．

  π

  4

• C．

  2π

  3

• D．

  3π

  4

Answer 1

分析：根据方程求出两直线的斜率k₁，k₂，由直线的夹角公式可得tanα=|

k2-k1

1+k1k2

|结合0≤α≤

1

2

π可求夹角α

解答：解：2x²-7x+3=0的两根为3，

1

2

，
由直线的夹角公式可得tanα=

3- 1 2

1+3× 1 2

=1，
∵0≤α≤

1

2

π，
∴α=

π

4

．
故选B．

点评：本题主要考查了直线的夹角公式得tanα=|

k2-k1

1+k1k2

|在解题中的应用，要注意直线夹角的范围0≤α≤

1

2

π．