Question

19．若$sin（\frac{π}{3}+a）=\frac{5}{12}$，则$cos（\frac{π}{6}-a）$=$\frac{5}{12}$．

Answer 1

分析 原式中的角度变形后，利用诱导公式化简，将已知等式代入计算即可求出值．

解答 解：∵$sin（\frac{π}{3}+a）=\frac{5}{12}$，
∴$cos（\frac{π}{6}-a）$=cos[$\frac{π}{2}$-（$\frac{π}{3}$+α）]=sin（$\frac{π}{3}$+α）=$\frac{5}{12}$．
故答案为：$\frac{5}{12}$．

点评 此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键，属于基础题．