Question

6．已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=2x+x²；则当x≥0时，f（x）=-2x+x²．

Answer 1

分析 可设x≥0，从而有-x≤0，这便可得到f（-x）=-2x+x²=f（x），从而得出了x≥0时，f（x）的解析式．

解答 解：设x≥0，-x≤0，则：
f（-x）=-2x+x²=f（x）；
即x≥0时，f（x）=-2x+x²．
故答案为：-2x+x²．

点评 考查偶函数的定义，以及对于偶函数，已知一区间上的函数解析式，而求其对称区间上的解析式的方法．