题目内容
.若f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1没有极值,则a的取值范围为 .
【答案】
![]()
【解析】解:f′(x)=3x2+6ax+3a+6=3(x+a)2-3(a-2)(a+1)
当-1≤a≤2时,f′(x)>0,所以函数单调递增,没有极值.
故答案为:[-1,2]
练习册系列答案
相关题目
题目内容
.若f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1没有极值,则a的取值范围为 .
![]()
【解析】解:f′(x)=3x2+6ax+3a+6=3(x+a)2-3(a-2)(a+1)
当-1≤a≤2时,f′(x)>0,所以函数单调递增,没有极值.
故答案为:[-1,2]