题目内容
对于函数y=sin（x+
），下面说法中正确的是
- A.它是周期为π的奇函数
- B.它是周期为π的偶函数
- C.它是周期为2π的奇函数
- D.它是周期为2π的偶函数
D
分析：先利用诱导公式将函数化为余弦函数，再利用偶函数的定义和周期的定义证明余弦函数为周期为2π的偶函数
解答：函数y=sin（x+）=cosx
∵cos（-x）=cosx，cos（x+2π）=cosx
∴y=cosx是周期为2π的偶函数
故选 D
点评：本题考查了余弦函数的图象和性质，诱导公式的运用，偶函数的定义，周期函数的定义等基础知识
分析：先利用诱导公式将函数化为余弦函数，再利用偶函数的定义和周期的定义证明余弦函数为周期为2π的偶函数
解答：函数y=sin（x+
）=cosx∵cos（-x）=cosx，cos（x+2π）=cosx
∴y=cosx是周期为2π的偶函数
故选 D
点评：本题考查了余弦函数的图象和性质，诱导公式的运用，偶函数的定义，周期函数的定义等基础知识
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