题目内容

13．观察数列1，2，2，3，3，3，8，8，8，…的特点，按此规律，则第100项为（　　）
A．213B．214C．215D．216

分析 根据题意，找到相对应的规律，即可求出

解答 解：1，2，2，3，3，3，8，8，8，…可以为（20，21，21），（22-1，22-1，22-1，23，23，23），（24-1，24-1，24-1，24-1，24-1，25，25，25，25，25），…，可以看出第一个括号里有3个数，从第二括号开始，里面的数的个数是2（2n-1），
数列的数字的总个数为3+6+10+14+18+22+26+…，
而3+6+10+14+18+22+26=109，
故第100项为213，
故选：A．

点评 本题考查的知识点是归纳推理，关键是寻找规律，属于中档题

练习册系列答案
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14．已知函数f（x）=2x+sinx，不等式f（m2）+f（2m-3）＜0（其中m∈R）的解集是（　　）
A．（-3，1）B．（-1，3）C．（-∞，-3）∪（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（3，+∞）
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A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{1}{3}$
1．已知（1-3x）10=a0+a1（2+x）+a2（2+x）2+…+a10（2+x）10，则a5+a6等于-162×355．
8．若集合A={x|x2+2x-8＜0}，集合B={x|-2＜x＜4}，则A∩B等于（　　）
A．∅B．（-2，3）C．（-2，4）D．（-2，2）
18．如图是我国2010年至2016年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图．

（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；
（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2018年我国生活垃圾无害化处理量．
附注：参考数据：$\sum_{i=1}^7{y_i}$=9.32，$\sum_{i=1}^7{{t_i}{y_i}}$=40.17，$\sqrt{\sum_{i=1}^7{{{（{y_i}-\bar y）}^2}}}$=0.55，$\sqrt{7}$≈2.646．
参考公式：r=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{t_i}-\bar t）（{y_i}-\bar y）}}}{{\sqrt{\sum_{i=1}^n{{{（{t_i}-\bar t）}^2}\sum_{i=1}^n{{{（{y_i}-\bar y）}^2}}}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{t_i}{y_i}-n\overline t•\overline y}}}{{\sqrt{\sum_{i=1}^n{{{（{t_i}-\bar t）}^2}\sum_{i=1}^n{{{（{y_i}-\bar y）}^2}}}}}}$
回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{a}$+$\widehat{b}$t中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}-n\overline{t}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．
5．由曲线4x2+y2=1变换为曲线：4x2+4y2=1，伸压变换所对应的矩阵为$[\begin{array}{l}{1}&{0}\\{0}&{\frac{1}{2}}\end{array}]$．
2．直线$\frac{\sqrt{3}}{3}$x-y=0的极坐标方程（限定ρ≥0）是（　　）
A．θ=$\frac{π}{6}$B．θ=$\frac{7}{6}$πC．θ=$\frac{π}{6}$和θ=$\frac{7}{6}$πD．θ=$\frac{5}{6}$π
3．从1，2，3，4，5这五个数中一次随机取两个数，则取出的两个数的和为奇数的概率为$\frac{3}{5}$．

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