题目内容

等差数列.

   （1）求数列

   （2）设中任意不同的三项都不可能成为等比数列.

解：（1）由已知得

，

故

   （2）由（1）得，

假设数列中存在三项成等比数列

则

 

矛盾.

所以数列中任意不同的三项都不可能成等比数列.

练习册系列答案
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已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的前n项和Sn．
若在所给条件下，数列{an}的每一项的值都能唯一确定，则称该数列是“确定的”，在下列各组条件下，有哪些数列是“确定的”？请把对应的序号填在横线上
 
．
（注：Sn是{an}的前n项和，n∈N*）
①{an}是等差数列，S1=2，S2=3；
②{an}是等差数列，S1=1，S5=25；
③{an}是等比数列，S1=1，S4=31；
④{an}是等比数列，S1=2，a3=2；
⑤{an}满足Sn=2an．
数列{an}是首项a1=4的等比数列，且S3，S2，S4成等差数列，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=log2|an|，设Tn为数列{
1bnbn+1
}的前n项和，若Tn≤λbn+1对一切n∈N*恒成立，求实数λ的最小值．
已知数列{an}为等比数列，a1=2，公比q＞0，且a2，6，a3成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=log2an，Tn=
1
b1b2
+
1
b2b3
+
1
b3b4
+…+
1
bnbn+1
，求使Tn＜
6
7
的n的值．
（2013•韶关二模）已知各项均为正数的等比数列{an}的首项a1=2，Sn为其前n项和，若5S1，S3，3S2成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=log2an，cn=
1bnbn+1
，记数列{cn}的前n项和Tn．若对?n∈N*，Tn≤k（n+4）恒成立，求实数k的取值范围．

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