Question

设点A(2，2)，B(5，4)，O为原点，点P满足＝＋，(t为实数)；

(1)当点P在x轴上时，求实数t的值；

(2)是否存在t使得四边形OABP为平行四边形？若存在，求实数t的值；否则，说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设点P(x，0)，＝(3，2)　　1分 　　∵＝＋，∴(x，0)＝(2，2)＋t(3，2)　　3分 　　 　　∴　　6分 　　(2)设存在点P(x，y)，使得四边形OABP是平行四边形　　7分 　　则＝，解得 　　又由＝＋，Þ (3，2)＝(2，2)＋t(3，2)　　11分 　　得∴　　②　　12分 　　由①代入②得：，矛盾，∴假设是错误的　　13分 　　∴不存t，满足四边形OABP为平行四边形　　14分