题目内容
1．若直线l1：ax+3y=0与l2：2x+（a+1）y+1=0互相平行，则a的值是（ ）| A． | -3或2 | B． | 2 | C． | 3 | D． | -3 |
分析 利用两条直线平行的充要条件即可得出．
解答 解：由直线l1：ax+3y=0的斜率存在，l1与l2：2x+（a+1）y+1=0互相平行，因此l2的斜率也存在，
分别化为：$y=-\frac{a}{3}$x，y=-$\frac{2}{a+1}$x-$\frac{1}{a+1}$，
∴$-\frac{a}{3}$=-$\frac{2}{a+1}$，$\frac{-1}{a+1}$≠0，解得a=-3或2．
故选：A．
点评 本题考查了两条直线平行的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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12．函数f（x）=log2x在区间$[{\frac{1}{2}，2}]$上的最小值是（ ）
| A． | -1 | B． | 0 | C． | 1 | D． | 2 |
16．有下列四个命题：
p1：?x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
p2：已知a＞0，b＞0，若a+b=1，则$\frac{1}{a}+\frac{4}{b}$的最大值是9；
p3：直线ax+y+2a-1=0过定点（0，-l）；
p4：曲线y=4x-x3在点（-1，-3）处的切线方程是y=x-2
其中真命题是（ ）
p1：?x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
p2：已知a＞0，b＞0，若a+b=1，则$\frac{1}{a}+\frac{4}{b}$的最大值是9；
p3：直线ax+y+2a-1=0过定点（0，-l）；
p4：曲线y=4x-x3在点（-1，-3）处的切线方程是y=x-2
其中真命题是（ ）
| A． | p1，p4 | B． | p1p2 | C． | p2，p4 | D． | p3，p4 |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AB=AP，E为棱PD的中点．
13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln（x+1），}&{0＜x≤2}\\{1-{2}^{x}，}&{-2≤x≤0}\end{array}\right.$，若g（x）=|f（x）|-kx-k有3个零点，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{e}$） | B． | （0，$\frac{1}{2e}$） | C． | [$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{2e}$] | D． | [$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{e}$） |
如图，在长方形ABCD中，AB=2，AD=1，E为CD的中点，以AE为折痕，把△DAE折起为△D′AE，且平面D′AE⊥平面ABCE．