题目内容

5．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，若曲线C经过点P（1，2），则其焦点到准线的距离为2．

分析 先设出抛物线的方程，把点P代入即可求得p，则抛物线的方程可得其焦点到准线的距离．

解答 解：由题意，可设抛物线的标准方程为y2=2px，
因为曲线C经过点P（1，2），所以p=2，
所以其焦点到准线的距离为2．
故答案为：2．

点评 本小题主要考查抛物线的方程与性质，考查运算求解能力，比较基础．

练习册系列答案
相关题目
15．在△ABC中，若a2+b2＜c2，且sinC=$\frac{1}{2}$，则∠C=（　　）
A．120°B．60°C．150°D．30°
16．设$\overrightarrow{a}$为单位向量，|$\overrightarrow{b}$|=2，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{π}{3}$，两组向量$\overrightarrow{{x}_{1}}$，$\overrightarrow{{x}_{2}}$，$\overrightarrow{{x}_{3}}$，$\overrightarrow{{x}_{4}}$和$\overrightarrow{{y}_{1}}$，$\overrightarrow{{y}_{2}}$，$\overrightarrow{{y}_{3}}$，$\overrightarrow{{y}_{4}}$均由2个$\overrightarrow{a}$和2个$\overrightarrow{b}$排列而成，设S=$\overrightarrow{{x}_{1}}$•$\overrightarrow{{y}_{1}}$+$\overrightarrow{{x}_{2}}$•$\overrightarrow{{y}_{2}}$+$\overrightarrow{{x}_{3}}$•$\overrightarrow{{y}_{3}}$+$\overrightarrow{{x}_{4}}$•$\overrightarrow{{y}_{4}}$，则把所有的可能结果输入如图框图，则输出的结果为（　　）
A．A=10，B=4B．A=4，B=10C．A=7，B=4D．A=10，B=7
13．在△ABC中，a=2，b=1，sinA=$\frac{1}{3}$，则sinB=（　　）
A．6B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{2}$
20．（1）分别比较log23和log34，log34和log45的大小，归纳出一个一般性的结论，并证明你的结论；
（2）已知a，b，x，y∈R，证明：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2，并利用上述结论求（sin2x+cos2x）（$\frac{1}{{{{sin}^2}x}}$+$\frac{4}{{{{cos}^2}x}}$）的最小值（其中x∈R）．
10．已知2f（-x）+f（x）=x2-x（x≠0），求f（x）的解析式：
17．已知角α的终边经过点（-1，$\sqrt{3}$），则对函数f（x）=sinαcos2x+cosαcos（2x-$\frac{π}{2}$）的表述正确的是（　　）
A．f（x）在区间$（-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}）$上递增
B．方程f（x）=0在[-$\frac{5}{6}π，0}$]上有三个零点
C．其中一个对称中心为$（\frac{11}{12}π，0）$
D．函数y=sin2x向左平移$\frac{π}{3}$个单位可得到f（x）
14．从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论中正确的是（　　）
A．A与C互斥B．A、B、C中任何两个均互斥
C．B与C互斥D．A、B、C中任何两个均不互斥
17．过双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$的右顶点A作斜率为l的直线l，若l与双曲线C的两条渐近线分别相交于点M，N，且|AM|=|MN|，则双曲线C的离心率是（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{\sqrt{10}}{3}$D．$\sqrt{10}$

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网