Question

2．已知椭圆方程9x²+4y²=1，则椭圆的焦点坐标（　　）

• A． （$\sqrt{5}$，0），（-$\sqrt{5}$，0）
• B． （0，$\sqrt{5}$），（0，-$\sqrt{5}$）
• C． （$\frac{\sqrt{5}}{6}$，0），（-$\frac{\sqrt{5}}{6}$，0）
• D． （0，$\frac{\sqrt{5}}{6}$），（0，-$\frac{\sqrt{5}}{6}$）

Answer 1

分析 化椭圆方程为标准式，求出a²，b²的值，得到c，则椭圆的焦点坐标可求．

解答 解：由椭圆方程9x²+4y²=1，得$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{9}}+\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{4}}=1$，
∴${a}^{2}=\frac{1}{4}，{b}^{2}=\frac{1}{9}$，则${c}^{2}={a}^{2}-{b}^{2}=\frac{5}{36}$，得c=$\frac{\sqrt{5}}{6}$．
∴椭圆的焦点坐标为：（0，$\frac{\sqrt{5}}{6}$），（0，-$\frac{\sqrt{5}}{6}$）．
故选：D．

点评 本题考查椭圆的标准方程，考查了椭圆的简单性质，是基础的计算题．