设随机变量X:B(n.p).若X的数学期望E=$\frac{4}{3}$.则PA．$\frac{13}{16}$B．$\frac{4}{243}$C．$\frac{13}{243}$D．$\frac{80}{243}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．设随机变量X：B（n，p），若X的数学期望E（X）=2，方差D（X）=$\frac{4}{3}$，则P（X=2）=（　　）

A．

$\frac{13}{16}$

B．

$\frac{4}{243}$

C．

$\frac{13}{243}$

D．

$\frac{80}{243}$

分析由二项分布的性质求出p=$\frac{1}{3}$，n=6，由此能求出P（X=2）的值．

解答解：∵随机变量X：B（n，p），X的数学期望E（X）=2，方差D（X）=$\frac{4}{3}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{np=2}\\{np（1-p）=\frac{4}{3}}\end{array}\right.$，
解得p=$\frac{1}{3}$，n=6，
∴P（X=2）=${C}_{6}^{2}（\frac{1}{3}）^{2}（\frac{2}{3}）^{4}$=$\frac{80}{243}$．
故选：D．

点评本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意二项分布的性质的合理运用．

练习册系列答案

$\frac{1}{（1-x）^{3}}$

C．

-x

D．

14．半径为1的球面上有四个点A，B，C，D，球心为点O，AB过点O，CA=CB，DA=DB，DC=1，则三棱锥A-BCD的体积为$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

11．复数z=$\frac{2}{1+i}$的共轭复数是（　　）

18．下面几种推理过程是演绎推理的是（　　）

	A．	某校高三8个班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推测各班人数都超过50人
	B．	由三角形的性质，推测空间四面体的性质
	C．	平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分
	D．	在数列{a_n}中，${a_1}=1，{a_n}=\frac{1}{2}（{{a_{n-1}}+\frac{1}{{{a_{n-1}}}}}）（{n≥2}）$，通过计算a₂，a₃，a₄推理出{a_n}的通项公式

8．

如图，在Rt△ABC中，直角A的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E，AD=1.6，AE=3．
（1）证明：△ABE∽△ADC；
（2）求△ABC的面积．

15．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则A，ω的值分别为（　　）

12．过点A（4，1）的圆C与直线x-y-1=0相切于点B（2，1），求圆C的方程，并确定圆心坐标和半径．

13．已知定义在R上的函数f（x）满足：①f（x）+f（2-x）=0；②f（x+2）=f（-x-4）；③当x∈[-1，1]时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}，x∈[-1，0]}\\{cos\frac{π}{2}x，x∈（0，1]}\end{array}\right.$，则函数y=f（x）-（$\frac{1}{2}$）^|x|在区间[-3，3]上的零点个数为5．

试题分类