Question

一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：cm²）为       。

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：此几何体为一个三棱锥，其底面是边长为6的等腰直角三角形，顶点在底面的投

影是斜边的中点，由地面是边长为的等腰直角三角形知其底面积是，

又直角三角形斜边的中点到两直角边的距离都是3，棱锥高为4，

所以三个侧面中与底面垂直的侧面三角形高是4，底面边长为，其余两个侧面的斜高

为 ，故三个侧面中与底面垂直的三角形的面积为

另两个侧面三角形的面积都是，故此几何体的全面积是

.

考点：由三视图求面积 、体积

点评：三视图投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”．三

视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视．