题目内容
6．已知f（x）=x3+mx，m∈R，若函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线与x轴平行，则m=-2．分析 求出原函数的导函数，再由f′（1）=0求解m的值．
解答 解：由f（x）=x3+mx，m∈R，得f′（x）=2x2+m，
∵函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线与x轴平行，
∴f′（1）=2+m=0，得m=-2．
故答案为：-2．
点评 本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是基础题．
练习册系列答案
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1．某几何体的三视图如图所示，其体积为（ ）
| A． | $\frac{10}{3}$ | B． | $\frac{8}{3}$ | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
11．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（{1-2a}）x+3a，x＜1\\ lnx，x≥1\end{array}\right.$的值域为R，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | $[{-1，\frac{1}{2}}）$ | B． | $（{-1，\frac{1}{2}}）$ | C． | $（{0，\frac{1}{2}}）$ | D． | （-∞，-1] |
16．
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（$\frac{π}{12}$）=（ ）
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（$\frac{π}{12}$）=（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |