Question

11．下列四个函数中，在定义域上不是单调函数的是（　　）

• A． y=-2x+1
• B． y=$\frac{1}{x}$
• C． y=lgx
• D． y=x³

Answer 1

分析 分别判断给定四个函数的单调性，可得答案．

解答 解：函数y=-2x+1，则y′=-2，在定义域上单调递减；
函数$y=\frac{1}{x}$，则y′=-$\frac{1}{{x}^{2}}$，在（-∞，0）和（0，+∞）上均为减函数，但在定义域上不是单调函数；
函数y=lgx，则y′=$\frac{1}{ln10•x}$＞0恒成立，在定义域上单调递增；
函数y=x³，则y′=3x²≥0恒成立，在定义域上单调递增；
故选：B

点评 本题考查的知识点是利用导数研究函数的单调性，难度不大，属于基础题．