Question

复数

1+2i

3-4i

的共轭复数为（　　）

• A、-

  1

  5

  +

  2

  5

  i
• B、-

  1

  5

  -

  2

  5

  i
• C、

  1

  5

  -

  2

  5

  i
• D、

  1

  5

  -

  2

  5

  i

Answer 1

分析：先利用两个复数的除法法则求出复数

1+2i

3-4i

的最简形式，再利用共轭复数的定义求出其共轭复数．

解答：解：复数

1+2i

3-4i

=

(1+2i)(3+4i)

(3-4i)(3+4i)

=

-5+10i

25

=-

1

5

+

2

5

i，∴复数

1+2i

3-4i

的共轭复数为-

1

5

-

2

5

i，
故选 B．

点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，两个复数相除，分子和分母同时除以分母的共轭复数．