题目内容

8．设数列{an}是等差数列，若a2+a4+a6=12，则a1+a2+…+a7等于（　　）
A．14B．21C．28D．35

分析 利用等差数列的通项公式性质及其求和公式即可得出．

解答 解：∵数列{an}是等差数列，a2+a4+a6=12，
∴3a4=12，解得a4=4．
则a1+a2+…+a7=7a4=28．
故选：C．

点评 本题考查了等差数列的通项公式及其求和公式与性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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18．在正项数列{an}中，已知a1=1，且满足an+1=2an$-\frac{1}{{a}_{n}+1}$（n∈N*）
（Ⅰ）求a2，a3；
（Ⅱ）证明．an≥$（\frac{3}{2}）^{n-1}$．
19．集合{a，b，c}共有8个子集．
16．已知数列{an}的前n项和为Sn，向量$\overrightarrow{a}$=（Sn，1），$\overrightarrow{b}$=（2n-1，$\frac{1}{2}$），满足条件$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）x，数列{bn}满足条件b1=2，f（bn+1）=$\frac{1}{f（-3-{b}_{n}）}$，（n∈N*）
（i）求数列{bn}的通项公式；
（ii）设cn=$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$，数列{cn}的前n项和Tn，求证1≤Tn＜5．
3．已知{an}为等比数列，且${a_1}{a_{13}}=\frac{π}{6}$，则tan（a2a12）的值为（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．-$\sqrt{3}$C．$±\sqrt{3}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
13．若关于x的不等式ax2+bx-1＞0的解集为$（\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$．
（1）求a，b；
（2）求两平行线l1：3x+4y+a=0，l2：3x+4y+b=0之间的距离．
20．已知圆M：（x-1）2+y2=$\frac{3}{8}$，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1，若直线l与椭圆交于A，B两点，与圆M相切于点P，且P为AB的中点，则这样的直线l有（　　）
A．2条B．3条C．4条D．6条
9．不等式|x-1|+|x+3|≥6的解集是（-∞，-4]∪[2，+∞）．
10．${∫}_{-1}^{1}$（3x2+2x+1）dx=4．

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