题目内容

1．已知（1+x）10=a0+a1（1-x）+a2（1-x）2+…+a10（1-x）10，则a8=180．

分析 将1+x写成2-（1-x）；利用二项展开式的通项公式求出通项，令1-x的指数为8，求出a8．

解答 解：∵（1+x）10=[2-（1-x）]10
∴其展开式的通项为Tr+1=（-1）r210-rC10r（1-x）r
令r=8得a8=4C108=180
故答案为：180

点评 本题考查利用二次展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．关键是将底数改写成右边的底数形式．

练习册系列答案
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