Question

用周期函数定义证明f(x)=Asin(ωx+?)(ω＞0)的周期是

2π

ω

.

Answer 1

分析：先把x+

2π

ω

代入函数式，根据三角函数的诱导公式可求得f（x+

2π

ω

）=f（x），进而可知函数的周期为

2π

ω

．

解答：证明：f（x+

2π

ω

）=Asin（ωx+2π+φ）=Asin（ωx+φ）=f（x）
∴函数f（x）的周期是

2π

ω

点评：本题主要考查了三角函数的周期性及其求法．属基础题．