Question

已知角x的终边经过点P（-1，3）
（1）求sinx+cosx的值
（2）求

sin( π 2 +x)cos( π 2 -x)

cos(-x)cos(π-x)

的值．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用,任意角的三角函数的定义

专题：三角函数的求值

分析：（1）由角x的终边经过点P，利用任意角的三角函数定义求出sinx与cosx的值，即可求出sinx+cosx的值；
（2）原式利用诱导公式化简，整理后把tanx的值代入计算即可求出值．

解答： 解：（1）由点P（-1，3）在角x的终边上，得sinx=

3 10

10

，cosx=-

10

10

，
∴sinx+cosx=

10

5

；
（2）∵sinx=

3 10

10

，cosx=-

10

10

，
∴tanx=-3，
则原式=

cosxsinx

cosx(-cosx)

=-tanx=3．

点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，以及任意角的三角函数定义，熟练掌握基本关系是解本题的关键．