Question

路灯距地平面为8 m,一个身高为1.6 m的人以84 m/min的速率在地面上行走，从路灯在地平面上射影点C沿某直线离开路灯，求人影长度的变化速率v.

Answer 1

解：如图，路灯距地平面的距离为DC，人的身高为EB.

设人从C点运动到B处路程为x m，时间为t(单位：s)，AB为人影长度，设为y.

∵BE∥CD，∴.

∴.又84 m/min=1.4 m/s,

∴y=x=t(x=1.4t).

∵y′=,

∴人影长度的变化速率为m/s.