Question

（满分12分）已知椭圆的长轴长为，离心率为，椭圆与有共同的短轴。

（1）求椭圆的方程

（2）若与直线：x-y+2=0有两个不同的交点，求椭圆的离心率的取值范围。

Answer 1

解：（1）由题意，，所以c=1，b=1，所以的方程为：

4分

（2）椭圆与有共同的短轴，所以设的方程为：联立方程：得，，所以m>3。

而，所以。                 8分