题目内容

记函数，,它们定义域的交集为,若对任意的,，则称是集合的元素.

（1）判断函数是否是的元素；

（2）设函数，求的反函数，并判断是否是的元素；

（1） 

   （2）①时  ，

②时，， 


解析:

（1）∵对任意，，∴--2分

    ∵不恒等于，∴--------------------------4分

   （2）设

①时，由  解得：

由  解得其反函数为  ，-----------------7分

②时，由  解得：

解得函数的反函数为，--------------------9分

∵

∴------------------------------------------------------------------12分

练习册系列答案
相关题目
记函数f（x）=f1（x），f（f（x））=f2（x），它们定义域的交集为D，若对任意的x∈S，f2（x）=x，则称f（x）是集合M的元素，例如f（x）=-x+1，对任意x∈R，f2（x）=f（f（x））=-（-x+1）+1=x，故f（x）=-x+1∈M．
（1）设函数f（x）=log2（1-2x），判断f（x）是否是M的元素；
（2）f（x）=
axx+b
∈M（a＜0），求使f（x）＜1成立的x的范围．
记函数f（x）=f1（x），f（f（x））=f2（x），它们定义域的交集为D，若对任意的x∈D，f2（x）=x，则称f（x）是集合M的元素．
（1）判断函数f（x）=-x=1，lg（x）=2x-1是否是M的元素；
（2）设函数f（x）=loga（1-ax），求f（x）的反函数f-1（x），并判断f（x）是否是M的元素．
（2007•浦东新区二模）记函数f（x）=f1（x），f（f（x））=f2（x），它们定义域的交集为D，若对任意的x∈D，f2（x）=x，则称f（x）是集合M的元素．
（1）判断函数f（x）=-x+1，g（x）=2x-1是否是M的元素；
（2）设函数f（x）=loga（1-ax），求f（x）的反函数f-1（x），并判断f（x）是否是M的元素；
（3）若f（x）≠x，写出f（x）∈M的条件，并写出两个不同于（1）、（2）中的函数．

记函数，,它们定义域的交集为,若对任意的,，则称是集合的元素.

（1）判断函数是否是的元素；

（2）设函数，求的反函数，并判断是否是的元素；

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网