Question

设计算法，输出1000以内能被3和5整除的所有正整数，已知算法流程图如图，请填写空余部分：①

a：=15n

；②

n＞66

．

Answer 1

分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环语句找到能被15整除的正整数，在n＞1000时结束循环体，由此则不难给出答案．

解答：解：能被3和5整除的所有正整数，即能被15整除的所有正整数，空余部分：①a：=15n；
又程序在运行过程中各变量的值如下表示：

	n	a	是否继续循环
循环前	1	15	执行
第一圈	2	30	执行
第二圈	3	45	执行
	…	…	执行
第k圈	k	15k

依此类推，我们需要计算满足15k＞1000的最小正整数k，可得k≥

1000

15

，符合题意最小正整数67
故判断框②中应该填上“n＞66”．
故答案为：：①a：=15n；②n＞66．

点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果或在判断框填上符合条件的式子，是算法这一模块常见的题型．其基本处理方法是：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中分析出计算的类型，；②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型；③解模．