题目内容
证明下列不等式:(1)a＞0,b＞0,且a≠b,求证:(a+b)(
)＞4.
(2)a,b,c是互不相等的正数,求证:
.
证明：(1)∵a＞0,b＞0且a≠b,
∴(a+b)(+)＞
=4,
即(a+b)(
+
)＞4.
(2)∵a＞0,b＞0,c＞0且a,b,c互不相等,
∴
=(
+
)+(
+
)+(
+
)-3＞2+2+2-3=3.
故
＞3.
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文敬图书课时先锋系列答案
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证明下列不等式:(1)a＞0,b＞0,且a≠b,求证:(a+b)()＞4.
(2)a,b,c是互不相等的正数,求证:.
证明：(1)∵a＞0,b＞0且a≠b,
∴(a+b)(+)＞=4,
即(a+b)(+)＞4.
(2)∵a＞0,b＞0,c＞0且a,b,c互不相等,
∴=(+)+(+)+(+)-3＞2+2+2-3=3.
故＞3.
文敬图书课时先锋系列答案
z2≥2(xy+yz+zx)
≥2(
)
·
·
·…·
＜
;
＜2.
)≥4.
)(1+
)≥3+
.
;
＜2.