题目内容
（本小题满分12分）
某市4997名学生参加高中数学会考，得分均在60分以上，现从中随机抽取一个容量为500的样本，制成如图a所示的频率分布直方图
（1）由频率分布直方图可知本次会考的数学平均分为81分．请估计该市得分在区间[60，70]的人数；
（2）如图b所示茎叶图是某班男女各4名学生的得分情况，现用简单随机抽样的方法，从这8名
学生中，抽取男女生各一人，求女生得分不低于男生得分的概率．
某市4997名学生参加高中数学会考，得分均在60分以上，现从中随机抽取一个容量为500的样本，制成如图a所示的频率分布直方图
（1）由频率分布直方图可知本次会考的数学平均分为81分．请估计该市得分在区间[60，70]的人数；
（2）如图b所示茎叶图是某班男女各4名学生的得分情况，现用简单随机抽样的方法，从这8名
学生中，抽取男女生各一人，求女生得分不低于男生得分的概率．（1）999人
（2）
解：（1）设图a中四块矩形表示的频率分别为
，
由题知
，
，
则有
，解得
，
用样本估计总体得4997´0.2
999人,
所以，估计得分在区间
的人数约为999 人. …………………… 6分
（2）依次抽取男女生的分数分别记为x,y,则(x,y)表示一次抽取的结果,
基本事件共16种：
（64，67）、（64，75）、（64，77）、（64，81）、（70，67）、（70，75）、
（70，77）、（70，81）、（75，67）、（75，75）、（75，77）、（75，81）、
（86，67）、（86，75）、（86，77）、（86，81）
记“女生得分不低于男生得分”为事件A，事件A包含的基本事件为：
（64，67）、（64，75）、（64，77）、（64，81）、（70，75）、
（70，77）、（70，81）、（7
5，75）、（75，77）、（75，81）共10种，
所以 …………………12分
，由题知
，， 则有
，解得， 用样本估计总体得4997´0.2
999人,所以，估计得分在区间
的人数约为999 人. …………………… 6分（2）依次抽取男女生的分数分别记为x,y,则(x,y)表示一次抽取的结果,
基本事件共16种：
（64，67）、（64，75）、（64，77）、（64，81）、（70，67）、（70，75）、
（70，77）、（70，81）、（75，67）、（75，75）、（75，77）、（75，81）、
（86，67）、（86，75）、（86，77）、（86，81）
记“女生得分不低于男生得分”为事件A，事件A包含的基本事件为：
（64，67）、（64，75）、（64，77）、（64，81）、（70，75）、
（70，77）、（70，81）、（7
5，75）、（75，77）、（75，81）共10种，所以
…………………12分
练习册系列答案
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，则总体中的个体数为 。
