Question

设离散型随即变量X的分布列为

X		1	2
P

则X的数学期望的最小值为（ ）
A．0
B．
C．2
D．随p的变化而变化

Answer 1

【答案】分析：由于已知分布列求出P的取值范围，再使用期望公式先求出数学期望的表达式，进而根据一次函数的图象和性质，得到数学期望的最小值
解答：解：∵0≤≤1，0≤≤1，
∴0≤P≤
E（x）=0×+1×+2×（）=2-P
当P取最大值时，E（x）取最小值
故选B
点评：本题主要考查离散型随机变量的分布和数学期望、使用期望公式先求出数学期望的表达式，是解答本题的关键．