题目内容
14．已知两点A（1，1），B（5，4），若向量$\overrightarrow{a}$=（x，4）与$\overrightarrow{AB}$垂直，则实数x=-3．分析 先求出向量$\overrightarrow{AB}$，再由向量垂直的性质能求出实数x．
解答 解：∵两点A（1，1），B（5，4），向量$\overrightarrow{a}$=（x，4）与$\overrightarrow{AB}$垂直，
∴$\overrightarrow{AB}$=（4，3），
$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{AB}$=4x+12=0，解得x=-3．
故答案为：-3．
点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量垂直的性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
5．“x≥1”是“lgx≥1”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
9．已知△ABC的三个顶点A，B，C的坐标分别为（0，1），（$\sqrt{2}$，0），（0，-2），O为坐标原点，动点P满足|$\overrightarrow{CP}$|=1，则|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OP}$|的最小值是（ ）
| A． | $\sqrt{3}$-1 | B． | $\sqrt{11}$-1 | C． | $\sqrt{3}$+1 | D． | $\sqrt{11}$+1 |
6．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），其图象相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$，且函数f（x+$\frac{π}{12}$）是偶函数，下列判断正确的是（ ）
| A． | 函数f（x）的最小正周期为2π | |
| B． | 函数f（x）的图象关于点（$\frac{7π}{12}$，0）d对称 | |
| C． | 函数f（x）的图象关于直线x=-$\frac{7π}{12}$对称 | |
| D． | 函数f（x）在[$\frac{3π}{4}$，π]上单调递增 |
3．已知圆O1的方程为x2+y2=4，圆O2的方程为（x-a）2+y2=1，如果这两个圆有且只有一个公共点，那么a的所有取值构成的集合是（ ）
| A． | {1，-1} | B． | {3，-3} | C． | {1，-1，3，-3} | D． | {5，-5，3，-3} |