题目内容
3．
用4种不同的颜色对图中A，B，C，D，E，F六个点进行染色，要求同一线段的两点（如：AC，BD，…）颜色不相同，而且相邻的两点（如：AB，BC，…）颜色也不相同，则不同的染色方案种数为96 （用数学作答）．
分析 分两类，4种颜色都用到和4种颜色只用三种，根据分类计数原理即可求出．
解答 解：由题意，4种颜色都用到，先给A、B、C三点涂色，有A43=24种涂法，再给D、E、F涂色，因为D，E，F中必有一点用到第4种颜色，其余确定，由乘法原理得24×3=72种．
4种颜色只用三种，先给A、B、C三点涂色，有A43=24种涂法，其余D，E，F中相应确定，
根据分类计数原理，共有72+24-96
故答案为：96．
点评 本题考查理解题意能力，考查分类思想的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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18．为了调查某高中学生每天的睡眠时间，现随机对20名男生和20名女生进行问卷调查，结果如下：
女生：
男生：
（1）现把睡眠时间不足5小时的定义为“严重睡眠不足”，从睡眠时间不足6小时的女生中随机抽取2人，求此2人中恰有一人为“严重睡眠不足”的概率；
（2）完成下面2×2列联表，并回答是否有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”？
（${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
女生：
| 睡眠时间（小时） | [4，5） | [5，6） | [6，7） | [7，8） | [8，9] |
| 人数 | 2 | 4 | 8 | 4 | 2 |
| 睡眠时间（小时） | [4，5） | [5，6） | [6，7） | [7，8） | [8，9] |
| 人数 | 1 | 5 | 6 | 5 | 3 |
（2）完成下面2×2列联表，并回答是否有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”？
| 睡眠时间少于7小时 | 睡眠时间不少于7小时 | 合计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 合计 |
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
15．设函数f（x）=（x+a）（|x-a+1|+|x-3|）-2x+4a的图象是中心对称图形，则实数a的值为（ ）
| A． | -$\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | -$\frac{3}{4}$ |