Question

若（sinθ-cosθ）（1+sinθcosθ）≥0（0≤θ＜2π），则θ的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用二倍角公式化简不等式，推出1+sinθcosθ＞0，然后推出sinθ-cosθ≥0，结合单位圆三角函数线，推出结果．
解答：解：（sinθ-cosθ）（1+sinθcosθ）≥0（0≤θ＜2π），因为1+sinθcosθ=1+＞0；
所以上式化为：sinθ-cosθ≥0，结合单位圆三角函数线，可知θ∈；
故选C．
点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，三角函数线的应用是本题解答的关键，可以利用三角函数的图象解答，考查计算能力，推理能力．