题目内容
已知函数
．若函数f（x）是R上的偶函数，求：实数a的值．
【答案】分析：由f（x）为偶函数，知
=
，故
，所以42x+4x=4ax+4（a+1）x，由此能求出实数a的值．
解答：解：函数
的定义域是R，
f（-x）=
，
∵f（x）为偶函数，
∴f（-x）=f（x），
∴
=
，
∴
，
∴
，
∴42x+4x=4ax+4（a+1）x，
∴
解得a=1．
点评：本题考查对数函数的性质和应用，解题时要认真审题，注意函数的奇偶性的合理运用．
=，故，所以42x+4x=4ax+4（a+1）x，由此能求出实数a的值．解答：解：函数
的定义域是R，f（-x）=
，∵f（x）为偶函数，
∴f（-x）=f（x），
∴
=，∴
，∴
，∴42x+4x=4ax+4（a+1）x，
∴
解得a=1．
点评：本题考查对数函数的性质和应用，解题时要认真审题，注意函数的奇偶性的合理运用．
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