题目内容

9．圆O：x2+y2=4上到直线3x+4y-5=0的距离为1的点的个数为（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

分析 由圆的方程找出圆心坐标和半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，由半径r-d=1，从而得到该圆上到直线3x+4y-5=00的距离为1的点的个数即可．

解答 解：由圆的方程x2+y2=4，得到圆心坐标为（0，0），半径r=2，
∴圆心到直线3x+4y-5=0的距离d=$\frac{5}{\sqrt{9+16}}$=1＜2，
∴r-1=1，则圆上到直线3x+4y-5=0的距离为1的点的个数为是3．
故选C．

点评 此题考查了圆的标准方程，点到直线的距离公式，考查学生的计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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