题目内容

等差数列{an}的公差不为零，首项a1=1，a3是a1和a13等比中项，则此数列的前10项之和是（　　）
A、4B、2C、8D、100
考点：等差数列的性质,等比数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：根据等差数列和等比数列的性质求出等差数列的公差，即可求出数列的前10项和．
解答：解：设公差为d，则a3是a1和a13等比中项，
得（1+2d）2=1×（1+12d）．
即4d+4d2=12d，
则d2=2d
∵d≠0，
∴解得d=2，
即S10=10+
10×9
2
×2=10+90=100．
故选：D．
点评：本题主要考查等差数列的前n项和的计算，根据条件求出数列的公差是解决本题的关键．
练习册系列答案
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当x≥0，函数f（x）=ax2+2，经过（2，6），当x＜0时f（x）=ax+b，且过（-2，-2），
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（5）；
（3）作出f（x）的图象，标出零点．
已知圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0，圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0
（1）求两个圆公共弦所在的直线方程；
（2）求两个圆公共弦的长．
已知扇形的周长是4cm，面积是1cm2，则扇形的圆心角的弧度数是
 
．
（文）若数列{an}的前n项和为Sn，有下列命题：
（1）若数列{an}是递增数列，则数列{Sn}也是递增数列；
（2）无穷数列{an}是递增数列，则至少存在一项ak使得ak＞0；
（3）若{an}是等差数列（公差d≠0），则S1•S2•…•Sk=O的充要条件是a1•a2•…•ak=O；
（4）若{an}是等比数列，则S1•S2•…•Sk=O（k≥2）的充要条件是an+an+1=0．
其中，正确命题的个数（　　）
A、0B、1C、2D、3
已知数列{an}是等差数列，若
a7
a6
＜-1，且它的前n项和Sn有最大值，那么Sn＞0时，n取得最大值为（　　）
A、7B、11C、12D、13
设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）
A、若m∥α，n∥α，则m∥nB、若α∥β，m?α，n?β，则m∥nC、若α∩β=m，n?α，n⊥m，则n⊥βD、若m⊥α，m∥n，n?β则α⊥β
命题“任意x＞0，都有x2-x≤0”的否定是（　　）
A、存在x＞0，使得x2-x≤0B、存在x＞0，使得x2-x＞0C、任意x＞0，都有x2-x＞0D、任意x≤0，都有x2-x＞0

某几何体的三视图如图所示，根据图中尺寸（单位：m），该几何体的体积为 .

 

 

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